Uma partícula se move de tal forma que a sua posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dada por
\vec{r}(t)=t \hat{\imath}+4 t^{2} \hat{\jmath}+t^{2} \hat{k}
Calcule:
a) A posição da partícula em t=0 \mathrm{~s}.

Passo 1

O enunciado fornece a posição da partícula em função do tempo como
\vec{r}(t)=t\,\hat\imath+4t^{2}\,\hat\jmath+t^{2}\,\hat k
e pede a posição em t=0. O conteúdo envolvido aqui é cinemática vetorial básica, e basta avaliar cada componente do vetor em t=0.

Passo 2

Substituindo t=0 em cada termo de \vec r(t), temos
\vec r(0) = 0\cdot\hat\imath + 4\cdot0^{2}\,\hat\jmath + 0^{2}\,\hat k = 0\,\hat\imath + 0\,\hat\jmath + 0\,\hat k.

Resposta

\displaystyle \vec r(0)=0\,\hat\imath+0\,\hat\jmath+0\,\hat k, ou seja, a partícula está na origem (0,0,0) metros.

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