Uma partícula se move em três dimensões com vetor posição dado por:
(Distância em metros e tempo em segundos). Para
segundos responda qual é: o vetor velocidade? A velocidade? O vetor aceleração e o modulo da aceleração?
(Distância em metros e tempo em segundos). Para
Passo 1
O enunciado dá o vetor posição
e pede, em
s, o vetor velocidade
, a velocidade escalar
, o vetor aceleração
e o módulo
. Vamos usar que
– a velocidade é a derivada do vetor posição: ,
– a aceleração é a derivada da velocidade: .
– a velocidade é a derivada do vetor posição:
– a aceleração é a derivada da velocidade:
Passo 2
Derivando componente a componente,
logo
Passo 3
Em
,
A velocidade escalar (speed) é
Passo 4
Derivando
para achar a aceleração,
Passo 5
O módulo da aceleração é constante:
Resposta
Vetor velocidade em
:
.
Velocidade escalar em :
.
Vetor aceleração: .
Módulo da aceleração: .
Velocidade escalar em
Vetor aceleração:
Módulo da aceleração: