Uma partícula move-se com velocidade
.
Quando a aceleração é mais negativa e qual é esse valor?
Quando a aceleração é mais negativa e qual é esse valor?
Passo 1
O enunciado nos dá a velocidade da partícula
e pede o instante em que a aceleração é mais negativa e qual é esse valor. Como aceleração é a derivada da velocidade, vamos calcular
e, em seguida, achar seu mínimo.
Passo 2
Calculemos a aceleração ao derivar
:
Passo 3
Para encontrar os extremos de
, derivamos novamente e igualamos a zero:
Passo 4
Verificamos que esse ponto é mínimo fazendo a segunda derivada de
:
Como
, o ponto
é realmente um mínimo.
Passo 5
Finalmente, calculamos o valor da aceleração em
:
Resposta
A aceleração é mais negativa em
e vale
.