Uma partícula passa pela origem em
com velocidade inicial
e, a partir daí, sua aceleração é constante e igual
, em
. Determine:
a coordenada
máxima da partícula
a coordenada
Passo 1
Beleza, vamos resumir primeiro. O problema é de cinematica vetorial (movimento em duas dimensões com aceleração constante). A partícula começa na origem com velocidade inicial
e aceleração
O que a questão pede é a coordenada
máxima que a partícula atinge.
Para isso, vamos usar:
Para isso, vamos usar:
- a equação da velocidade no eixo
, , - a equação da posição no eixo
, .
Passo 2
Primeiro, encontramos o instante em que a velocidade em
zera (porque aí é o ponto de retorno, ou seja, o
máximo).
A gente tem
A gente tem
com
e
.
Então impomos :
Então impomos
Passo 3
Agora que sabemos que o máximo de
ocorre em
s, jogamos esse tempo na fórmula da posição:
Calculando:
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Resposta
A coordenada
máxima da partícula é
.