Uma partícula percorre uma trajetória circular de 0,45 m de raio sob a ação de um campo magnético B=1,2 T. Calcule:
A sua velocidade;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a velocidade de uma partícula que está fazendo uma trajetória circular de raio 0,45 metros sob a influência de um campo magnético de 1,2 Tesla. Para isso, vamos usar conhecimentos de Física sobre força magnética e movimento circular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando uma partícula carregada se move em um campo magnético, ela sofre uma força magnética que pode fazer ela se mover em uma trajetória circular. A fórmula da força magnética é:
F = q cdot v cdot B
onde:
  • $ F $ é a força magnética,
  • $ q $ é a carga da partícula,
  • $ v $ é a velocidade,
  • $ B $ é a intensidade do campo magnético.

Passo 3

Essa força magnética está responsável por fornecer a força centrípeta necessária para que a partícula faça a curva. A fórmula da força centrípeta é:
Fc = m cdot v^2r
onde:
  • $ F_c $ é a força centrípeta,
  • $ m $ é a massa da partícula,
  • $ v $ é a velocidade,
  • $ r $ é o raio da trajetória circular.

Passo 4

Como a força magnética $ F $ é igual à força centrípeta $ F_c $, podemos igualar as duas fórmulas:
F

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a velocidade $ v $. Primeiro, podemos simplificar cancelando um $ v $ dos dois lados:
v

Passo 6

Isolando $ v $ na equação, temos:
v

Resposta

A velocidade da partícula é dada por:
v = q cdot B cdot rm
Onde:
  • $ q $ é a carga da partícula,
  • $ B = 1,2 , T $,
  • $ r = 0,45 , m $,
  • $ m $ é a massa da partícula.
Para calcular o valor numérico de $ v $, precisamos conhecer os valores de $ q $ e $ m $ da partícula.

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