Uma partícula percorre uma trajetória circular de
de raio sob a ação de um campo magnético
. Calcule:
A sua velocidade;
A sua velocidade;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a velocidade de uma partícula que está fazendo uma trajetória circular de raio 0,45 metros sob a influência de um campo magnético de 1,2 Tesla. Para isso, vamos usar conhecimentos de Física sobre força magnética e movimento circular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando uma partícula carregada se move em um campo magnético, ela sofre uma força magnética que pode fazer ela se mover em uma trajetória circular. A fórmula da força magnética é:
onde:
- $ F $ é a força magnética,
- $ q $ é a carga da partícula,
- $ v $ é a velocidade,
- $ B $ é a intensidade do campo magnético.
Passo 3
Essa força magnética está responsável por fornecer a força centrípeta necessária para que a partícula faça a curva. A fórmula da força centrípeta é:
onde:
- $ F_c $ é a força centrípeta,
- $ m $ é a massa da partícula,
- $ v $ é a velocidade,
- $ r $ é o raio da trajetória circular.
Passo 4
Como a força magnética $ F $ é igual à força centrípeta $ F_c $, podemos igualar as duas fórmulas:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a velocidade $ v $. Primeiro, podemos simplificar cancelando um $ v $ dos dois lados:
Passo 6
Isolando $ v $ na equação, temos:
Resposta
A velocidade da partícula é dada por:
Onde:
- $ q $ é a carga da partícula,
- $ B = 1,2 , T $,
- $ r = 0,45 , m $,
- $ m $ é a massa da partícula.
Para calcular o valor numérico de $ v $, precisamos conhecer os valores de $ q $ e $ m $ da partícula.