Uma partícula está no ponto
, cujas coordenadas (
), em metros, são (20, 6). Em seguida, a partícula se movimenta e chega no ponto
, com coordenadas (-20, 15).
a) Escreva os vetores
e
, que localizam os pontos
e
, em função de vetores unitários.
b) Encontre os módulos dos vetores
e
.
c) Definindo o vetor deslocamento como
, escreva
em função de vetores unitários.
d) Encontre o módulo de
.
a) Escreva os vetores
b) Encontre os módulos dos vetores
c) Definindo o vetor deslocamento como
d) Encontre o módulo de
Passo 1
O enunciado nos dá os pontos
e
no plano cartesiano e pede:
– a) os vetores de posição e
em função de
e
,
– b) os módulos e
,
– c) o vetor deslocamento ,
– d) o módulo .
Vamos usar a definição de vetor posição em coordenadas cartesianas e a fórmula do módulo de um vetor bidimensional.
– a) os vetores de posição
– b) os módulos
– c) o vetor deslocamento
– d) o módulo
Vamos usar a definição de vetor posição em coordenadas cartesianas e a fórmula do módulo de um vetor bidimensional.
Passo 2
Para qualquer ponto
, o vetor posição é
Substituindo em
e
:
Passo 3
O módulo de
é
Logo,
Passo 4
O vetor deslocamento é
Passo 5
Aplicando de novo a fórmula do módulo a
:
Resposta
a)
e
b) e
c)
d)
b)
c)
d)