Uma partícula está representada por:
Encontre
que normaliza a função de onda.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de onda
e pede para encontrar o valor da constante
que a normaliza.
Conteúdo: normalização de funções de onda em mecânica quântica. Precisamos usar a condição
Conteúdo: normalização de funções de onda em mecânica quântica. Precisamos usar a condição
Passo 2
Escrevemos a condição de normalização:
Como o integrando é par (depende de
), podemos quebrar a integral em duas partes iguais:
Passo 3
Quebrando em
e
e usando simetria:
Agora calculamos
Logo
A condição de normalização fica
.
Passo 4
Como
pode ser positivo ou negativo, a solução geral é
Em mecânica quântica costuma-se escolher o fator de fase real e positivo, isto é,
.