Uma partícula sofre três deslocamentos sucessivos sobre um plano: 2 m de Norte para Sul, 4 m de Oeste para Leste e 12 m de baixo para cima numa direçâo que forma um ângulo de 60^circ com a direção Oeste-Leste. Escolha o eixo O x apontando no sentido Oeste-Leste e o eixo O y no sentido Sul-Norte. Faça a origem O coincidir com a origem dos deslocamentos. Determine: (a) os componentes de cada deslocamento,

Passo 1

O enunciado dá três deslocamentos no plano, com o eixo O x apontando de Oeste para Leste (eixo positivo para Leste) e o eixo O y apontando de Sul para Norte (eixo positivo para Norte). Queremos escrever cada vetor deslocamento na forma (x,y), aplicando decomposição em coordenadas cartesianas.

Passo 2

O primeiro deslocamento é de 2 m de Norte para Sul. Isso significa que ele está inteiramente ao longo do eixo y, mas no sentido negativo de y. Logo,
De<a r1 = (0,,-2);m

Passo 3

O segundo deslocamento é de 4 m de Oeste para Leste. Isso é um vetor ao longo do eixo x, no sentido positivo de x. Assim,
De<a r2 = (4,,0);m

Passo 4

O terceiro deslocamento tem módulo 12 m e forma um ângulo de 60^circ acima do eixo Oeste-Leste (eixo x). Decompomos em
x3 = 12cos 60^circ = 6, y3 = 12sin 60^circ = 6raiz3
Portanto,
De<a r3 = l(6,,6raiz3r);m

Resposta

De<a r1 = (0,,-2) m
De<a r2 = (4,,0) m
De<a r3 = l(6,,6raiz3r) m

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