Um vetor v possui módulo igual a 4 m e está situado a com a direçâo Oeste-Leste no sentido anti-horário. Determine o módulo, a direção e o sentido dos seguintes vetores: .
Passo 1
O enunciado dá um vetor de módulo e que faz um ângulo de com o eixo Oeste–Leste, medido no sentido anti-horário. Queremos encontrar o vetor , ou seja, seu módulo, direção e sentido.
Passo 2
Ao multiplicar um vetor por um escalar , vale: . O módulo escala como . 2. Se lambda>0, a direção/sentido não mudam; se lambda<0, a direção se inverte (o sentido fica oposto).
Passo 3
Aplicando lambda=-2 a v, o módulo de -2,v é
llvert -2rrvert;lvertvrvert =2times4 m =8 m
Passo 4
Originalmente v está a 45^circ do eixo Oeste–Leste, no sentido anti-horário. Multiplicar por -2 inverte a direção em 180^circ. Logo o ângulo de -2,v medido do mesmo eixo, no mesmo sentido, é
45^circ + 180^circ = 225^circ
Em termos geométricos, isso corresponde a um vetor apontando 45^circ abaixo do eixo Leste–Oeste, no sentido horário, ou seja, em direção Sudoeste.
Resposta
Módulo: 8 m
Direção: ,225^circ em relação ao eixo Oeste–Leste, medido no sentido anti-horário
Sentido: apontando para o Sudoeste (oposto ao vetor v)