Uma partícula sofre três deslocamentos sucessivos sobre um plano: 2 m de Norte para Sul, 4 m de Oeste para Leste e 12 m de baixo para cima numa direçâo que forma um ângulo de
com a direção Oeste-Leste. Escolha o eixo
apontando no sentido Oeste-Leste e o eixo
no sentido Sul-Norte. Faça a origem
coincidir com a origem dos deslocamentos. Determine: © o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante.
Passo 1
O enunciado pede para somar três deslocamentos vetoriais num plano: 2 m de Norte para Sul, 4 m de Oeste para Leste e 12 m numa direção que forma 60° com o eixo Oeste-Leste (Ox). Vamos usar Ox positivo para Leste e Oy positivo para Norte, e aplicar soma de componentes vetoriais.
Passo 2
Para cada deslocamento, achamos suas componentes em Ox e Oy:
– Primeiro deslocamento: 2 m de Norte para Sul fica no sentido negativo de Oy, logo
m.
– Segundo deslocamento: 4 m de Oeste para Leste fica no sentido positivo de Ox, logo
m.
– Terceiro deslocamento: 12 m fazendo 60° acima do eixo Ox (no 1º quadrante), então
– Primeiro deslocamento: 2 m de Norte para Sul fica no sentido negativo de Oy, logo
– Segundo deslocamento: 4 m de Oeste para Leste fica no sentido positivo de Ox, logo
– Terceiro deslocamento: 12 m fazendo 60° acima do eixo Ox (no 1º quadrante), então
Passo 3
Somando componente a componente:
Ox: m
Oy: m
Ox:
Oy:
Passo 4
Magnitude do vetor resultante dada por
Passo 5
Ângulo entre o vetor resultante e o eixo Ox calculamos por
Como
O sentido do deslocamento resultante é do ponto de origem para o quadrante Nordeste, ou seja, no sentido Leste-Norte.
Resposta
Módulo:
m; direção: faz ângulo de aproximadamente 40° acima do eixo Ox (Leste); sentido: Nordeste.