Uma partícula subatômica, deslocando-se com velocidade constante igual a
, penetra numa região de campo elétrico uniforme e sofre uma desaceleração constante de
. (a) qual a distância percorrida, em centímetros, pela partícula até parar; (b) Quanto tempo leva para parar?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e perguntas:
- Velocidade inicial:
. - A partícula sofre desaceleração constante com módulo
. Como é desaceleração, tomamos . - Pergunta (a): qual a distância percorrida até parar, em centímetros?
- Pergunta (b): quanto tempo leva para parar?
Passo 2
Vamos lembrar as fórmulas de cinemática para movimento retilíneo com aceleração constante (essas são as ferramentas que usamos):
- Equação que relaciona velocidades, aceleração e deslocamento:
Aqui:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração (pode ser negativa se for desaceleração), -
é o deslocamento (distância percorrida na direção do movimento). -
Equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo:
Aqui:
-
é o tempo transcorrido.
Motivo de uso: para achar a distância até parar podemos usar a primeira fórmula com
(não precisamos saber o tempo). Para achar o tempo usamos a segunda fórmula com
.
Passo 3
Calcular a distância até parar usando
. Como a partícula para,
. Substituindo:
Agora substituímos os números (atenção aos sinais:
é negativo, então o resultado dará
):
Logo
Portanto
.
Passo 4
Converter a distância de metros para centímetros. Sabemos que
. Então
Passo 5
Calcular o tempo até parar usando
. Com
,
Substituindo valores:
Se preferir em unidades mais comuns,
(já que
).
Passo 6
Verificação rápida (cheirinho de segurança): média de velocidade durante a desaceleração é
. Multiplicando pela duração
dá
que coincide com o deslocamento calculado — tudo consistente. Força na peruca, você conseguiu.
Resposta
(a)
(b)
(b)