Partindo de
, obtenha
A Entalpia,
, e suas respectivas equações de estado.
A Entalpia,
Passo 1
O enunciado parte da relação fundamental para a energia interna
e nos pede para definir a entalpia
e obter as suas equações de estado, ou seja, as expressões de ,
e
em termos de derivadas parciais de
.
e obter as suas equações de estado, ou seja, as expressões de
Passo 2
Vamos calcular o diferencial de
.
Usando a regra do produto em e substituindo
, temos
Usando a regra do produto em
Os termos
e
se cancelam, sobrando
Passo 3
A forma
mostra que a entalpia
é função natural das variáveis
,
e
, ou seja,
. Por definição de derivadas parciais, cada coeficiente na forma diferencial corresponde a uma equação de estado.
Passo 4
Lendo a forma diferencial de
, obtemos diretamente as equações de estado:
Resposta
A entalpia é
e seu diferencial é
As equações de estado associadas são