Partindo-se das definições de índices físicos, demonstre que:
G \cdot w=S \cdot e

Passo 1

O enunciado pede para demonstrar que
G \cdot w \;=\; S \cdot e
partindo-se “das definições de índices físicos”. No entanto, o enunciado não forneceu o que são os vetores (ou tensores) G, w, S e e, nem suas regras de contração (produto interno) ou contexto físico (por exemplo, se são fluxos e forças termodinâmicas, tensores de tensão e deformação, etc.).

Passo 2

Sem as definições explícitas dessas grandezas — ou seja, sem saber em qual espaço elas vivem, como se faz o produto “ \cdot” entre elas e quais são suas expressões fundamentais — não há como montar a demonstração. Toda demonstração exige partir de definições precisas de cada objeto envolvido.

Resposta

Não é possível demonstrar a igualdade G \cdot w = S \cdot e pois o enunciado não forneceu as definições nem as propriedades necessárias de G, w, S e e.

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