Partindo do repouso em uma doca no Rio Negro, Zezinho orienta uma voadeira para o norte e a submete a uma aceleração constante de 2,00 m / s^2, durante 15,0 s. Em seguida, ele vira a voadeira para oeste, com o módulo da velocidade que possuía no tempo de 15,0 s, e se move mantendo a orientação para oeste, com essa velocidade constante, durante 10,0 s.
a) Calcule o módulo do deslocamento da voadeira desde a doca até o final de seu percurso.
b) Obtenha a velocidade vetorial média da voadeira para os 25,0 s de movimento.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a voadeira parte do repouso (v₀=0) lá no Rio Negro, vai acelerando pra norte com aceleração constante de 2,00 m/s² durante 15,0 s, depois vira pra oeste e segue em movimento uniforme (velocidade constante) por mais 10,0 s, usando a velocidade que tinha chegado em 15 s.
Conteúdo: cinemática em duas dimensões, MUV (movimento uniformemente variado) e MU (movimento uniforme), soma vetorial e módulo de vetor, definição de velocidade média vetorial.
Vamos precisar das fórmulas:
– No MUV:
e .
– No MU:
.
– Soma vetorial e módulo: .
– Velocidade média vetorial: .

Passo 2

Primeiro trecho (norte, MUV):
– v₀ = 0, a = 2,00 m/s², t₁ = 15,0 s.
  1. Deslocamento para o norte:
sN = tfrac12,a,t1^2 = tfrac12 times 2,00 times (15,0)^2 = 225 m
  1. Velocidade no final desse trecho:
vN = v0 + a,t1 = 0 + 2,00 times 15,0 = 30,0 m/s

Passo 3

Segundo trecho (oeste, MU):
– velocidade constante v_O = 30,0 m/s, t₂ = 10,0 s.
sO = vO,t2 = 30,0 times 10,0 = 300 m
Observação: aqui o deslocamento é todo para oeste.

Passo 4

Deslocamento total é um vetor com componentes:
– eixo x (leste-oeste): Δx = –300 m (negativo porque foi pra oeste),
– eixo y (sul-norte): Δy = +225 m.
Módulo do deslocamento:
|De

Passo 5

Velocidade média vetorial em 25,0 s:
vec vm = De
ou seja, 12 m/s pra oeste e 9 m/s pra norte.

Resposta

a) Módulo do deslocamento total: 375 m
b) Velocidade média vetorial: m/s

Exercícios relacionados