Partindo do repouso em uma doca no Rio Negro, Zezinho orienta uma voadeira para o norte e a submete a uma aceleração constante de
, durante
. Em seguida, ele vira a voadeira para oeste, com o módulo da velocidade que possuía no tempo de
, e se move mantendo a orientação para oeste, com essa velocidade constante, durante 10,0 s.
a) Calcule o módulo do deslocamento da voadeira desde a doca até o final de seu percurso.
b) Obtenha a velocidade vetorial média da voadeira para os
de movimento.
a) Calcule o módulo do deslocamento da voadeira desde a doca até o final de seu percurso.
b) Obtenha a velocidade vetorial média da voadeira para os
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a voadeira parte do repouso (v₀=0) lá no Rio Negro, vai acelerando pra norte com aceleração constante de 2,00 m/s² durante 15,0 s, depois vira pra oeste e segue em movimento uniforme (velocidade constante) por mais 10,0 s, usando a velocidade que tinha chegado em 15 s.
Conteúdo: cinemática em duas dimensões, MUV (movimento uniformemente variado) e MU (movimento uniforme), soma vetorial e módulo de vetor, definição de velocidade média vetorial.
Vamos precisar das fórmulas:
– No MUV:
e
.
– No MU:
.
– Soma vetorial e módulo: .
– Velocidade média vetorial: .
Conteúdo: cinemática em duas dimensões, MUV (movimento uniformemente variado) e MU (movimento uniforme), soma vetorial e módulo de vetor, definição de velocidade média vetorial.
Vamos precisar das fórmulas:
– No MUV:
– No MU:
– Soma vetorial e módulo:
– Velocidade média vetorial:
Passo 2
Primeiro trecho (norte, MUV):
– v₀ = 0, a = 2,00 m/s², t₁ = 15,0 s.
– v₀ = 0, a = 2,00 m/s², t₁ = 15,0 s.
- Deslocamento para o norte:
- Velocidade no final desse trecho:
Passo 3
Segundo trecho (oeste, MU):
– velocidade constante v_O = 30,0 m/s, t₂ = 10,0 s.
– velocidade constante v_O = 30,0 m/s, t₂ = 10,0 s.
Observação: aqui o deslocamento é todo para oeste.
Passo 4
Deslocamento total é um vetor com componentes:
– eixo x (leste-oeste): Δx = –300 m (negativo porque foi pra oeste),
– eixo y (sul-norte): Δy = +225 m.
Módulo do deslocamento:
– eixo x (leste-oeste): Δx = –300 m (negativo porque foi pra oeste),
– eixo y (sul-norte): Δy = +225 m.
Módulo do deslocamento:
Passo 5
Velocidade média vetorial em 25,0 s:
ou seja, 12 m/s pra oeste e 9 m/s pra norte.
Resposta
a) Módulo do deslocamento total: 375 m
b) Velocidade média vetorial: m/s
b) Velocidade média vetorial: