A partir das condutividades molares limites do \mathrm{NaCl}\left(126,5 \mathrm{~S} \cdot \mathrm{~cm}^{2} \mathrm{~mol}^{-1}\right) e do KCl \left(149,9 \mathrm{~S} \cdot \mathrm{~cm}^{2} \mathrm{~mol}^{-1}\right) e dos números de transporte limites do \mathrm{Na}^{+}em \mathrm{NaNO}_{3}(0,4121) e do \mathrm{K}^{+}em \mathrm{KNO}_{3}(0,5070), a 25^{\circ} \mathrm{C}, calcular: as condutividades molares limites do \mathrm{NaNO}_{3} e do \mathrm{KNO}_{3}, as condutividades iônicas limites e os números de transporte dos íons \mathrm{Na}^{+}, \mathrm{K}^{+}, \mathrm{Cl}^{-}e \mathrm{NO}_{3}{ }^{-}.
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline Respostas: & NaCl & KCl & \mathrm{NaNO}_{3} & \mathrm{KNO}_{3} \
\hline \Lambda^{\infty}\left(\mathrm{S} \mathrm{cm}^{2} \mathrm{~mol}^{-1}\right) & 126,5 & 149,9 & 121,6 & 145,0 \
\hline \Lambda_{+}{ }^{\infty}\left(\mathrm{S} \mathrm{cm}^{2} \mathrm{~mol}^{-1}\right) & 50,1 & 73,5 & 50,1 & 73,5 \
\hline \Lambda .\left(\mathrm{S} \mathrm{cm}^{2} \mathrm{~mol}^{-1}\right) & 76,4 & 76,4 & 71,5 & 71,5 \
\hline \mathrm{t}_{+}{ }^{\infty} & 0,396 & 0,490 & 0,4121 & 0,5070 \
\hline t. & 0,604 & 0,510 & 0,5879 & 0,4930 \
\hline

Passo 1

O enunciado nos dá as condutividades molares limites de NaCl e KCl a 25^\circ\mathrm{C},
\Lambda^\infty(\mathrm{NaCl})=126,5\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}} e
\Lambda^\infty(\mathrm{KCl})=149,9\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}},
e os números de transporte limites de \mathrm{Na}^+ em NaNO _3 ( t_+^\infty=0,4121)
e de \mathrm{K}^+ em KNO _3 ( t_+^\infty=0,5070).
Queremos calcular:
– as condutividades molares limites de NaNO _3 e de KNO _3,
– as condutividades iônicas limites \lambda_i^\infty de \mathrm{Na}^+, \mathrm{K}^+, \mathrm{Cl}^- e \mathrm{NO}_3^-,
– e os números de transporte limites de todos esses íons.

Passo 2

Em NaCl vale
\Lambda^\infty(\mathrm{NaCl})=\lambda^\infty_{\mathrm{Na}^+}+\lambda^\infty_{\mathrm{Cl}^-}
e o número de transporte do cátion é
t_+^\infty(\mathrm{NaCl}) =\frac{\lambda^\infty_{\mathrm{Na}^+}}{\Lambda^\infty(\mathrm{NaCl})} =0,396.
Logo
\lambda^\infty_{\mathrm{Na}^+} =0,396\times126,5 \approx50,1\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}},
e
\lambda^\infty_{\mathrm{Cl}^-} =126,5-50,1 =76,4\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}}.

Passo 3

Em KCl fazemos o mesmo raciocínio, com t_+^\infty(\mathrm{KCl})=0,490:
\lambda^\infty_{\mathrm{K}^+} =0,490\times149,9 \approx73,5\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}},
e
\lambda^\infty_{\mathrm{Cl}^-} =149,9-73,5 =76,4\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}},
confirmando o valor de \lambda^\infty_{\mathrm{Cl}^-} obtido em NaCl.

Passo 4

Para achar \lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-} usamos o número de transporte em NaNO _3:
t_+^\infty(\mathrm{NaNO}_3) =\frac{\lambda^\infty_{\mathrm{Na}^+}} {\lambda^\infty_{\mathrm{Na}^+}+\lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-}} =0,4121.
Isolando \lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-},
\lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-} =\lambda^\infty_{\mathrm{Na}^+}\, \frac{1-0,4121}{0,4121} =50,1\times\frac{0,5879}{0,4121} \approx71,5\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}}.

Passo 5

Como verificação, em KNO _3 temos
t_+^\infty(\mathrm{KNO}_3) =\frac{\lambda^\infty_{\mathrm{K}^+}} {\lambda^\infty_{\mathrm{K}^+}+\lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-}} =0,5070,
logo
\lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-} =\lambda^\infty_{\mathrm{K}^+}\, \frac{1-0,5070}{0,5070} =73,5\times\frac{0,4930}{0,5070} \approx71,5\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}},
confirmando o valor anterior.

Passo 6

Agora as condutividades molares limites dos nitratos:
\Lambda^\infty(\mathrm{NaNO}_3) =\lambda^\infty_{\mathrm{Na}^+} +\lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-} =50,1+71,5 =121,6\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}},
\Lambda^\infty(\mathrm{KNO}_3) =\lambda^\infty_{\mathrm{K}^+} +\lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-} =73,5+71,5 =145,0\\ \mathrm{S\,cm^2\,mol^{-1}}.

Passo 7

Os números de transporte dos ânions são t_-^\infty=1-t_+^\infty. Portanto:
– Em NaNO _3: t_-^\infty=1-0,4121=0,5879.
– Em KNO _3: t_-^\infty=1-0,5070=0,4930.

Resposta

NaCl: \Lambda^\infty=126,5, \lambda^\infty_{\mathrm{Na}^+}=50,1, \lambda^\infty_{\mathrm{Cl}^-}=76,4, t_+^\infty=0,396, t_-^\infty=0,604
KCl: \Lambda^\infty=149,9, \lambda^\infty_{\mathrm{K}^+}=73,5, \lambda^\infty_{\mathrm{Cl}^-}=76,4, t_+^\infty=0,490, t_-^\infty=0,510
NaNO _3: \Lambda^\infty=121,6, \lambda^\infty_{\mathrm{Na}^+}=50,1, \lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-}=71,5, t_+^\infty=0,4121, t_-^\infty=0,5879
KNO _3: \Lambda^\infty=145,0, \lambda^\infty_{\mathrm{K}^+}=73,5, \lambda^\infty_{\mathrm{NO}_3^-}=71,5, t_+^\infty=0,5070, t_-^\infty=0,4930

Exercícios relacionados