A partir dos dados de condutividade de soluções de KCl a
apresentados abaixo, determinar a condutividade limite com o auxílio da Lei de Kohlrausch.
0,0005
0,0010
0,0050
0,0100
0,0200
0,0500
0,1000
7,3905
14,695
71,675
141,27
276,68
666,85
1289,6
Discuta a validade da lei para toda a faixa de concentração ou apenas para uma faixa intermediária explicando a razão.
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0,0005 | 0,0010 | 0,0050 | 0,0100 | 0,0200 | 0,0500 | 0,1000 |
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7,3905 | 14,695 | 71,675 | 141,27 | 276,68 | 666,85 | 1289,6 |
Passo 1
O enunciado dá a condutividade específica
de soluções de KCl a
em diferentes concentrações
e pede a condutividade molar no limite de diluição,
, usando a Lei de Kohlrausch. Precisamos:
. Calcular a condutividade molar
em cada concentração.
. Plotar
versus
e ajustar a reta
Passo 2
Calcular a condutividade molar
. Como
está em mS/m e
em mol/L, convertemos
para mol/
multiplicando por
, e mantemos
em mS
/mol:
Aplicando nos dados:
c (mol/L) |
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Passo 3
Calcular
(com
em mol/L) para cada ponto e indicar os pares
:
c (mol/L) |
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Observa-se que, para os quatro menores valores de
, os pontos formam aproximadamente uma reta.
Passo 4
Fazer o ajuste linear sobre os quatro primeiros pontos
via mínimos quadrados para
O coeficiente linear (intercepto) desse ajuste dá a estimativa de
. Usando os dados:
Passo 5
Converter para as unidades mais comuns (
e
):
Passo 6
Discussão da validade da Lei de Kohlrausch: ela pressupõe que as interações iônicas são fracas, o que ocorre em diluições elevadas. Nos dados, o comportamento linear de
versus
vale bem até cerca de
,mol/L. Acima disso, o afastamento da reta mostra que efeitos de íons acompanhantes e da camada iônica já não são desprezíveis, fazendo a lei deixar de ser rigorosamente válida.
Resposta
A condutividade molar no limite de diluição é
A Lei de Kohlrausch é válida apenas para concentrações suficientemente baixas (até cerca de
,mol/L), pois em concentrações maiores as interações iônicas passam a causar desvios significativos.