A partir dessas informações, calcule as divisões a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binomial
. O conteúdo aqui é divisão de polinômios, e vamos usar a Regra de Ruffini (ou divisão sintética) para encontrar o quociente e o resto.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos o dividendo preenchendo os coeficientes dos termos faltantes em
,
e
. Assim, temos os coeficientes
correspondentes a
Como dividimos por
, o valor para a divisão sintética é
.
Passo 3
Aplicando a Regra de Ruffini com “raiz”
:
Coeficientes iniciais:
Explicando passo a passo:
- Baixamos o primeiro
. - Multiplicamos
por e somamos a , dando . - Multiplicamos
por e somamos a , dando . - Multiplicamos
por e somamos a , dando . - Multiplicamos
por e somamos a , dando . - Multiplicamos
por e somamos a , dando o resto .
Os números da linha de baixo, exceto o último, são os coeficientes do quociente.
Passo 4
Da linha de baixo extraímos:
- Quociente:
- Resto:
Logo,
Resposta
Quociente:
; resto:
.
Portanto,
Portanto,