A partir dessas informações, calcule as divisões a seguir.
Passo 1
O exercício pede para dividir o polinômio
por
. O conteúdo aqui é divisão de polinômios, e vamos usar a técnica da divisão longa (ou “chave”) para encontrar o quociente e o resto.
Passo 2
Analisamos o termo de maior grau de cada polinômio. No dividendo, o termo líder é
; no divisor, é
. Para anotar o primeiro termo do quociente, dividimos
por
, obtendo
. Multiplicamos o divisor por
:
e subtraímos isso do dividendo.
Passo 3
Após a primeira subtração, o resultado parcial fica
Repetimos o processo: dividimos o novo termo líder
por
, o que dá
. Multiplicamos o divisor por
:
e subtraímos.
Passo 4
Depois dessa subtração, temos
Agora dividimos
por
, resultando em
. Multiplicamos o divisor por
:
e subtraímos mais uma vez.
Passo 5
Ao subtrair, obtemos o resto:
Não é mais possível continuar a divisão porque o grau do resto (1) é menor que o grau do divisor (2).
Resposta
O quociente é
e o resto é
, logo