A partir das diferentes definições de fluxos mássicos e molares deduzir as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, então o exercício pede pra gente deduzir a forma
a partir das definições de fluxos molares e molar fractions num sistema com várias espécies.
Conteúdo: difusão em mistura multicomponente.
O que vamos precisar:
Conteúdo: difusão em mistura multicomponente.
O que vamos precisar:
- Definição de fluxo molar de cada espécie
. - Definição de fração molar
. - Definição do fluxo difusivo (ou mássico)
.
Passo 2
Primeiro, a gente define o fluxo difusivo (ou molar) de uma espécie
como
onde
é o fluxo molar total da mistura.
Intuitivamente, é o transporte da espécie
, e
é a parte “convectiva” dela se ela se movesse junto com o fluxo médio da mistura.
Intuitivamente,
Passo 3
Agora é só botar
dentro da definição de
:
Repare que
pode ser escrito como
porque
.
Então
Então
Resposta
E é isso aí, chegamos certinho na fórmula pedida!