A partir da equação de Bernoulli sob a forma apropriada para análise de escoamentos aerodinâmicos, explique de forma qualitativa o funcionamento e geração da força de sustentação de um perfil aerodinâmico, incluindo as simplificações necessárias.
p+\frac{\rho V^{2}}{2}+\rho g z=\text { cte }

Passo 1

O enunciado pede uma explicação qualitativa de como um perfil aerodinâmico gera sustentação usando a equação de Bernoulli
p + \tfrac{\rho V^{2}}{2} + \rho g z = \text{cte}
O conteúdo é aerodinâmica de perfis, e vamos precisar da forma simplificada de Bernoulli para escoamentos externos, além de entender como mudanças de velocidade no escoamento geram diferença de pressão.

Passo 2

Para aplicar Bernoulli de modo simples, adotamos as seguintes simplificações comuns em aerodinâmica de asas:
– Escoamento estacionário \partial/\partial t=0;
– Fluido incompressível \rho=\text{const}, válido para Mach \lesssim0,3;
– Fluido não viscoso e irrotacional (sem camada limite);
– Fluxo bidimensional ao longo da corda do perfil;
– Altura praticamente constante ( \rho g z\approx\text{const} pode ser desprezado);
– Pequeno ângulo de ataque (não há separação de fluxo).

Passo 3

Considere o escoamento chegando ao perfil. A geometria do extradorso (superfície superior) é mais curvada e, para “caber” entre a parte dianteira e a traseira do perfil, as linhas de fluxo devem percorrer caminho mais longo em menos tempo. Pela conservação de massa num escoamento bidimensional, isso implica
V_{\rm cima} > V_{\rm baixo}\,.

Passo 4

Pela equação de Bernoulli simplificada (desprezando \rho g z), para dois pontos sobre e sob o perfil vale
p_{\rm cima} + \tfrac12\,\rho\,V_{\rm cima}^2 = p_{\rm baixo} + \tfrac12\,\rho\,V_{\rm baixo}^2 \quad\Longrightarrow\quad p_{\rm baixo} - p_{\rm cima} = \tfrac12\,\rho\,(V_{\rm cima}^2 - V_{\rm baixo}^2)\,.
Como V_{\rm cima}>V_{\rm baixo}, resulta p_{\rm cima}<p_{\rm baixo}, ou seja, há uma diferença de pressão \Delta p>0 empurrando o perfil para cima.

Passo 5

Essa diferença de pressão atua sobre toda a superfície do perfil. Integrando p_{\rm baixo}-p_{\rm cima} ao longo da corda obtém-se a força resultante normal ao perfil. A componente vertical dessa força é a sustentação L. Em termos aproximados, para corda c e diferença média \Delta p,
L \approx \Delta p \;c
portanto, qualitativamente, a asa “puxa” o ar rapidamente sobre o extradorso, reduz sua pressão e gera a força de sustentação devido ao desequilíbrio de pressão.

Resposta

A sustentação de um perfil aerodinâmico surge porque o escoamento é mais rápido sobre o extradorso do que sobre o intradorso, o que, via Bernoulli ( p+\tfrac12\rho V^2=const), reduz a pressão acima do perfil e aumenta abaixo. Essa diferença de pressão integrada ao longo da corda produz uma força resultante com componente vertical para cima, que é a sustentação.

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