A partir da equação de Bernoulli sob a forma apropriada para análise de escoamentos aerodinâmicos, explique de forma qualitativa o funcionamento e geração da força de sustentação de um perfil aerodinâmico, incluindo as simplificações necessárias.
Passo 1
O enunciado pede uma explicação qualitativa de como um perfil aerodinâmico gera sustentação usando a equação de Bernoulli
O conteúdo é aerodinâmica de perfis, e vamos precisar da forma simplificada de Bernoulli para escoamentos externos, além de entender como mudanças de velocidade no escoamento geram diferença de pressão.
Passo 2
Para aplicar Bernoulli de modo simples, adotamos as seguintes simplificações comuns em aerodinâmica de asas:
– Escoamento estacionário ;
– Fluido incompressível , válido para Mach
;
– Fluido não viscoso e irrotacional (sem camada limite);
– Fluxo bidimensional ao longo da corda do perfil;
– Altura praticamente constante ( pode ser desprezado);
– Pequeno ângulo de ataque (não há separação de fluxo).
– Escoamento estacionário
– Fluido incompressível
– Fluido não viscoso e irrotacional (sem camada limite);
– Fluxo bidimensional ao longo da corda do perfil;
– Altura praticamente constante (
– Pequeno ângulo de ataque (não há separação de fluxo).
Passo 3
Considere o escoamento chegando ao perfil. A geometria do extradorso (superfície superior) é mais curvada e, para “caber” entre a parte dianteira e a traseira do perfil, as linhas de fluxo devem percorrer caminho mais longo em menos tempo. Pela conservação de massa num escoamento bidimensional, isso implica
Passo 4
Pela equação de Bernoulli simplificada (desprezando
), para dois pontos sobre e sob o perfil vale
Como
, resulta
, ou seja, há uma diferença de pressão
empurrando o perfil para cima.
Passo 5
Essa diferença de pressão atua sobre toda a superfície do perfil. Integrando
ao longo da corda obtém-se a força resultante normal ao perfil. A componente vertical dessa força é a sustentação
. Em termos aproximados, para corda
e diferença média
,
portanto, qualitativamente, a asa “puxa” o ar rapidamente sobre o extradorso, reduz sua pressão e gera a força de sustentação devido ao desequilíbrio de pressão.
Resposta
A sustentação de um perfil aerodinâmico surge porque o escoamento é mais rápido sobre o extradorso do que sobre o intradorso, o que, via Bernoulli (
const), reduz a pressão acima do perfil e aumenta abaixo. Essa diferença de pressão integrada ao longo da corda produz uma força resultante com componente vertical para cima, que é a sustentação.