A partir da equação simétrica da reta
determine um ponto da reta e um vetor diretor.
Passo 1
O enunciado nos dá a reta em forma simétrica
que é conteúdo de geometria analítica de retas no espaço. Para extrair um ponto e o vetor diretor, vamos reescrever essa equação em forma paramétrica, identificando as coordenadas em função de um parâmetro
.
Passo 2
Definimos o parâmetro comum
Daí obtemos as equações paramétricas:
Passo 3
Para encontrar um ponto da reta, basta escolher um valor conveniente de
. Tomando
, temos
Logo um ponto é
.
Passo 4
O coeficiente de
em cada coordenada forma o vetor diretor da reta. Da forma paramétrica, o vetor diretor é
Resposta
Ponto:
Vetor diretor:
Vetor diretor: