A partir dos resultados obtidos no Exemplo 4, faça o seguinte:
a) Calcule L_{q} diretamente usando a fórmula L_{q}=\sum_{n=c+1}^{\infty}(n-c) p_{n}.
b) Calcule W_{s}, com base em L_{q}.
c) Calcule o número médio de carros que não conseguirão entrar no estacionamento durante um período de 8 horas.
Resposta: 1,01 carros.
d) Mostre que o número médio de vagas vazias c-\left(L_{s}-L_{q}\right) é igual a \sum_{n=0}^{c-1}(c-n) p_{n}.

Passo 1

O enunciado pede, com base nos resultados do Exemplo 4 (que nos deu os valores de c e de cada p_{n}), para calcular:
  1. \displaystyle L_{q}=\sum_{n=c+1}^{\infty}(n-c)\,p_{n}.
  2. A partir de L_{q}, obter W_{s}.
  3. O número médio de carros bloqueados em 8 h.
  4. Mostrar que c-\bigl(L_{s}-L_{q}\bigr) = \sum_{n=0}^{c-1}(c-n)\,p_{n}.
Para executar esses cálculos precisamos saber o valor de c, as probabilidades p_{n} e as taxas \lambda e \mu que foram obtidas no Exemplo 4.

Passo 2

Como não dispomos dos valores numéricos de c, de cada p_{n}, nem de \lambda e \mu fornecidos no Exemplo 4, não há elementos suficientes para avaliar a soma de \displaystyle L_{q}, nem para seguir aos itens seguintes.

Resposta

Não é possível resolver as alíneas a), b), c) e d) sem os parâmetros ( c, \lambda, \mu) e as probabilidades p_{n} determinados no Exemplo 4.

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