Questão 5 O número de fissuras em vigas de concreto armado, por metro linear, segue distribuição de Poisson com média de 1,5 fissura.
Calcule:
A probabilidade de conter no máximo 2 fissuras em um metro.
A probabilidade de conter no máximo 2 fissuras em um metro.
Passo 1
O enunciado diz que o número de fissuras por metro segue uma distribuição de Poisson com média
. Precisamos calcular a probabilidade de que a variável aleatória
, que conta o número de fissuras, seja no máximo 2, ou seja:
Passo 2
Para uma variável
que segue Poisson de parâmetro
, vale a fórmula
Logo,
Passo 3
Substituindo
na soma, temos
Como
, a soma interna é
Passo 4
Agora basta calcular numericamente. Sabendo que
temos
Resposta
A probabilidade de conter no máximo 2 fissuras em um metro é aproximadamente
.