A partir da tabela de séries conhecidas, determine cada uma das seguintes séries
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
e sugere usar séries conhecidas como as expansões de
,
,
,
e
. Observamos que todos os termos são de ordem ímpar, não alternam sinal e o denominador é
, o que lembra a expansão de
.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral da série indexando por
:
Portanto a série fica
Passo 3
Lembramos que a função
tem a expansão em série de Taylor
Passo 4
Comparando as duas séries, vemos que basta tomar
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