Q4) O custo C milhares de reais referente ao funcionamento de uma empresa é dado em funçāo de
x que representa o percentual de mão obra utilizada. A empresa tem uma politica de manutenção preventiva que procura fazer com que o processo de fabricação esteja sempre funcionado com
70 \% de sua capacidade máxima de mão de obra gerando assim o nível de produção considerado ideal. O modelo matemático que relaciona C e x é dado pela função:
C=\frac{10 x^{2}-1000 x+21000}{x^{2}-90 x+1400}
a) Calcule o valor limite do custo no nivel de produção considerado ideal pela empresa.
b) De acordo com o modelo matemático apresentado é viável para a empresa trabalhar com
20 \% de sua capacidade máxima de mão de obra? Justifique sua resposta sinalizando o comportamento do parâmetro C (custo) neste contexto utilizando limites laterais, ou seja,
x tendendo a
20+ e/ou x tendendo a
20^{\circ}.