Os passageiros de um carrossel estão em velocidade constante em um círculo horizontal de raio de
, fazendo uma volta completa em
. Qual é a sua aceleração?
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos passageiros num carrossel que estão se movendo em um círculo horizontal com raio de
metros, completando uma volta em
segundos. Nosso objetivo é calcular a aceleração deles.
Para resolver isso, vamos precisar entender sobre movimento circular uniforme, onde a velocidade é constante, mas há uma aceleração chamada aceleração centrípeta que mantém os passageiros no caminho circular. Vamos usar fórmulas relacionadas a velocidade angular e aceleração centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade angular (
) do carrossel. Sabemos que o tempo para uma volta completa, chamado de período (
), é
segundos. A fórmula para a velocidade angular é:
Substituindo
s:
Passo 3
Agora vamos calcular a aceleração centrípeta (
). A fórmula para a aceleração centrípeta em um movimento circular uniforme é:
Onde
é o raio da trajetória, que é
metros. Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular o valor numérico da aceleração centrípeta. Sabemos que
, então:
Resposta
A aceleração dos passageiros é aproximadamente
.