Os passageiros de um carrossel estão em velocidade constante em um círculo horizontal de raio de 
 , fazendo uma volta completa em 
 . Qual é a sua aceleração?
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos passageiros num carrossel que estão se movendo em um círculo horizontal com raio de 
  metros, completando uma volta em 
  segundos. Nosso objetivo é calcular a aceleração deles.
Para resolver isso, vamos precisar entender sobre movimento circular uniforme, onde a velocidade é constante, mas há uma aceleração chamada aceleração centrípeta que mantém os passageiros no caminho circular. Vamos usar fórmulas relacionadas a velocidade angular e aceleração centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade angular (
 ) do carrossel. Sabemos que o tempo para uma volta completa, chamado de período (
 ), é 
  segundos. A fórmula para a velocidade angular é:
Substituindo 
  s:
Passo 3
Agora vamos calcular a aceleração centrípeta (
 ). A fórmula para a aceleração centrípeta em um movimento circular uniforme é:
Onde 
  é o raio da trajetória, que é 
  metros. Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular o valor numérico da aceleração centrípeta. Sabemos que 
 , então:
Resposta
A aceleração dos passageiros é aproximadamente 
 .