- Passar a expressão
para as formas trigonometria e algébrica.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a expressão
nas formas trigonométrica e algébrica. O conteúdo envolve números complexos e a fórmula de Euler
Passo 2
Primeiro separemos a parte real e a parte imaginária do expoente. Note que
logo
Passo 3
Aplicando a fórmula de Euler para a parte imaginária, obtemos a forma trigonométrica:
Passo 4
Sabemos que para todo inteiro
vale
Substituindo, a forma trigonométrica fica
Resposta
Forma trigonométrica:
Forma algébrica: