Passar o ponto
para o sistema esférico.
Passo 1
O exercício pede converter o ponto
de coordenadas cartesianas para o sistema esférico, que envolve calcular as coordenadas
(distância ao centro),
(ângulo azimute no plano xy) e
(ângulo polar a partir do eixo z).
Passo 2
Para calcular o raio
, usamos a definição
Substituindo
,
e
:
Passo 3
Para achar o ângulo azimute
, consideramos a projeção no plano xy e usamos
Como
e
, o ponto está no quarto quadrante, logo
Passo 4
Para determinar o ângulo polar
(medido a partir do eixo z), usamos
e assim
Resposta
(
)