Se W=(1,1,1)E, ache as coordenadas de w em relação à base F.
Passo 1
Dado que temos as bases E=(e1,e2,e3) e F=(f1,f2,f3) em V^3, com as relações dadas entre fi e ej, queremos encontrar as coordenadas de vec w=(1,1,1)E na base F. Esse é um problema clássico de mudança de base.
Passo 2
Escrevemos primeiro vec w na base E:
vec w = 1cdot e1 + 1cdot e2 + 1cdot e3
Passo 3
Supondo que vec w = a,f1 + b,f2 + c,f3, substituímos as expressões de fi em termos de ej: