- Passar do sistema cartesiano para o sistema cilindrico.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever em coordenadas cilíndricas a superfície dada por
Em coordenadas cilíndricas usamos
onde
e
é o ângulo em relação ao eixo
.
Passo 2
Substituímos
por
. Assim o lado esquerdo vira
Passo 3
Calculamos
em função de
e
. Temos
Passo 4
Substituindo no lado direito da equação original:
Logo a equação em cilíndricas fica
Passo 5
Para
podemos dividir ambos os lados por
, obtendo a forma mais simples
Resposta
Em coordenadas cilíndricas
a superfície é dada por
ou, para
, equivalentemente