Passar do sistema cartesiano para o sistema polar:
x+y-2=0

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a reta
x + y - 2 = 0
no sistema de coordenadas polares. O conteúdo aqui é simplesmente usar a relação entre as coordenadas cartesianas (x,y) e as polares (r,theta), e depois manipular a equação para obter r em função de theta.

Passo 2

Em coordenadas polares, toda vez que você vir x ou y você substitui por
x = rcostheta
y = rsintheta
essas são as fórmulas básicas de conversão.

Passo 3

Substituindo na equação da reta x + y - 2 = 0, temos
rcostheta + rsintheta - 2 = 0

Passo 4

Agrupando r e isolando-o, fica
rl(costheta + sinthetar) = 2
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r = 2costheta + sintheta,
desde que costheta + sintheta neq 0.

Resposta

r = 2costheta + sintheta

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