Passar do sistema polar para o sistema cartesiano.
P=(2,-pi6)

Passo 1

O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas polares para coordenadas cartesianas. O conteúdo usado aqui são as fórmulas de conversão:
x = rcostheta,
y = rsintheta

Passo 2

Identificamos no ponto P=(2,-tfracpi6) que
r = 2,
theta = -tfracpi6

Passo 3

Precisamos dos valores de cos(-tfracpi6) e sin(-tfracpi6). Lembrando que cos é uma função par e sin é ímpar, temos
cosl(-tfracpi6r) = cosl(tfracpi6r) = tfracraiz32,
sinl(-tfracpi6r) = -sinl(tfracpi6r) = -tfrac12

Passo 4

Agora aplicamos as fórmulas de conversão:
x = rcostheta = 2 cdot tfracraiz32 = raiz3,
y = rsintheta = 2 cdot l(-tfrac12r) = -1

Resposta

O ponto em coordenadas cartesianas é
l(x,yr) = l(raiz3,-1r)

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