Passar do sistema polar para o sistema cartesiano.
Q=(2, 7 pi6)

Passo 1

O enunciado pede converter o ponto Q de coordenadas polares para cartesianas. Vamos usar as fórmulas
x = rcostheta,
y = rsintheta
e os valores trigonométricos no círculo unitário.

Passo 2

Identificamos os parâmetros polares:
r = 2,
theta = tfrac7pi6

Passo 3

Para determinar cosl(tfrac7pi6r) e sinl(tfrac7pi6r), notamos que tfrac7pi6 = pi + tfracpi6 está no terceiro quadrante, onde ambos seno e cosseno são negativos, e o ângulo de referência é pi/6. Logo,
cosl(tfrac7pi6r) = -raiz32,
sinl(tfrac7pi6r) = -12

Passo 4

Aplicando as fórmulas de conversão:
x = 2 cdot (-raiz32) = -raiz3,
y = 2 cdot (-12) = -1

Resposta

(- raiz3,, -1)

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