Passar do sistema cartesiano para o sistema polar:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para converter as coordenadas do sistema cartesiano para o sistema polar. O ponto dado é
. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria e fórmulas de conversão entre sistemas de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a distância do ponto até a origem, que é o valor de
no sistema polar. A fórmula para calcular
é:
Onde
e
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, calculamos
:
Passo 5
Somamos
e
:
Passo 6
Agora, extraímos a raiz quadrada para encontrar
:
Passo 7
Em seguida, vamos encontrar o ângulo
. A fórmula para calcular
é:
Substituindo os valores:
Passo 8
Sabemos que:
Portanto,
.
Resposta
As coordenadas polares do ponto
são
.