Na pavimentação de uma avenida, a camada de regularização deveria ter 4,32 cm, mas em uma medição com equipamento eletrônico foi detectado um adicional de 0,064 \mathrm{~cm} de material em uma região.
Segundo a norma, admite-se uma variação de até \pm 5 \% da espessura projetada.
  • Represente os valores em notação científica normalizada.
  • Efetue a soma em aritmética de ponto flutuante com 3 algarismos significativos.
  • Compare o resultado com o valor exato e verifique se está dentro da tolerância permitida.

Passo 1

O enunciado dá a espessura projetada de \,4,32 cm e um excesso de \,0,064 cm, e pede (1) representar esses valores em notação científica normalizada, (2) somá-los em aritmética de ponto flutuante com três algarismos significativos e (3) comparar o resultado com o valor exato e verificar se está dentro da tolerância de \pm5\%.

Passo 2

Convertendo para notação científica normalizada (um dígito não nulo antes do ponto):
4,32 = 4,32\times10^{0}, \qquad 0,064 = 6,4\times10^{-2}.

Passo 3

Para somar em ponto flutuante com três algarismos significativos, escrevemos as mantissas com três dígitos e alinhamos o expoente:
4,32\times10^{0} \;+\; 0,064 = 4,32\times10^{0} + 6,40\times10^{-2} = 4,32 + 0,064 \quad(\text{expoente }10^0) =4,384.
Arredondando para três algarismos significativos, obtemos
4,384 \approx 4,38\times10^{0}.

Passo 4

O valor exato da soma é \,4,384 cm, enquanto o resultado em ponto flutuante foi \,4,38 cm, com erro absoluto de \,0,004 cm e erro relativo de cerca de 0,09\%. A tolerância de \pm5\% sobre os \,4,32 cm projetados é
5\%\times4,32 = 0,216\text{ cm},
isto é, intervalo aceitável de [4,32-0,216,\;4,32+0,216]=[4,104,\;4,536]. Como \,4,38 cm pertence a esse intervalo, está dentro da tolerância.

Resposta

\,4,32=4,32\times10^{0},\quad0,064=6,4\times10^{-2}.
Em ponto flutuante (3 dígitos) a soma é \,4,38\times10^{0}.
O valor exato é \,4,384 cm e \,4,38 cm está dentro da tolerância de \pm5\%.

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