Um reservatório foi projetado para armazenar 1001 litros. No teste de enchimento, verificou-se que ele comportava 1000 litros.
Segundo o projeto, é aceitável uma diferença máxima de
no volume total.
- Efetue a subtração utilizando a aritmética de ponto flutuante, representando os números em notação científica.
- Mostre o que ocorre com o resultado ao utilizar apenas 2 algarismos significativos.
- Verifique se a capacidade real atende à tolerância estabelecida.
Segundo o projeto, é aceitável uma diferença máxima de
Passo 1
O enunciado diz que o reservatório foi projetado para armazenar
L, mas na prática comportou
L. Segundo o projeto, a diferença máxima permitida é de
do volume total. Vamos:
- Representar
e em notação científica e fazer a subtração em aritmética de ponto flutuante. - Repetir a subtração arredondando para 2 algarismos significativos e verificar o que acontece.
- Calcular a tolerância em litros e comparar com a diferença medida.
Passo 2
Em notação científica normalizada (mantissa com 4 algarismos significativos) temos
Subtraindo em ponto flutuante:
Logo, a diferença exata é de
L.
Passo 3
Agora, se limitarmos tudo a 2 algarismos significativos, representamos os dois volumes como
A subtração fica
Ou seja, a diferença desaparece por cancelamento catastrófico.
Passo 4
Vamos calcular a tolerância permitida em litros. A variação máxima é
Comparando:
- Diferença real:
L. - Tolerância máxima:
L.
Passo 5
Como
L
L, a capacidade medida atende à tolerância de
.
Resposta
A diferença exata é de
L. Ao usar 2 algarismos significativos a diferença vira
L por cancelamento. Mesmo assim,
L está dentro da tolerância de
L, logo atende ao critério de
.