Uma peça que estava sendo submetida a teste foi aquecida gradativamente durante 25 minutos, atingindo uma temperatura de 300 C . Durante o aquecimento, foram anotadas as temperaturas cinco vezes, conforme dados da tabela a seguir. Determinar a temperatura aproximada da peça após 20 minutos de aquecimento.
Tempo 10 13 18 22 25
Temperatura 60 120 185 255 300

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma peça que foi aquecida aos poucos durante 25 minutos, chegando a uma temperatura de 300 °C. Durante esse tempo, registraram a temperatura em cinco momentos diferentes. O conteúdo da matéria envolvido aqui é interpolação, que vamos usar para descobrir qual foi a temperatura aproximada da peça após 20 minutos de aquecimento.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
|c|c|c|c|c|c| hline Tempo (min) & 10 & 13 & 18 & 22 & 25 hline Temperatura (°C) & 60 & 120 & 185 & 255 & 300 hline
Queremos encontrar a temperatura em 20 minutos. Observando os tempos, vemos que 20 está entre 18 e 22 minutos. Então, vamos usar a interpolação linear entre esses dois pontos para estimar a temperatura em 20 minutos.

Passo 3

Vamos calcular a diferença de tempo e de temperatura entre os pontos de 18 e 22 minutos:
De
De

Passo 4

Agora, vamos descobrir quanto a temperatura aumenta a cada minuto nesse intervalo:
Aumento por minuto = De

Passo 5

Como queremos saber a temperatura em 20 minutos, que está 2 minutos depois dos 18 minutos, vamos multiplicar o aumento por minuto por 2:
Aumento = 17,5 times 2 = 35^circ C

Resposta

Portanto, a temperatura aproximada da peça após 20 minutos de aquecimento é:
185^circ C + 35^circ C = 220^circ C

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