Uma peça que estava sendo submetida a teste foi aquecida gradativamente durante 25 minutos, atingindo uma temperatura de 300 C . Durante o aquecimento, foram anotadas as temperaturas cinco vezes, conforme dados da tabela a seguir. Determinar a temperatura aproximada da peça após 20 minutos de aquecimento.
Tempo
10
13
18
22
25
Temperatura
60
120
185
255
300
Tempo | 10 | 13 | 18 | 22 | 25 |
Temperatura | 60 | 120 | 185 | 255 | 300 |
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma peça que foi aquecida aos poucos durante 25 minutos, chegando a uma temperatura de 300 °C. Durante esse tempo, registraram a temperatura em cinco momentos diferentes. O conteúdo da matéria envolvido aqui é interpolação, que vamos usar para descobrir qual foi a temperatura aproximada da peça após 20 minutos de aquecimento.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
Queremos encontrar a temperatura em 20 minutos. Observando os tempos, vemos que 20 está entre 18 e 22 minutos. Então, vamos usar a interpolação linear entre esses dois pontos para estimar a temperatura em 20 minutos.
Passo 3
Vamos calcular a diferença de tempo e de temperatura entre os pontos de 18 e 22 minutos:
Passo 4
Agora, vamos descobrir quanto a temperatura aumenta a cada minuto nesse intervalo:
Passo 5
Como queremos saber a temperatura em 20 minutos, que está 2 minutos depois dos 18 minutos, vamos multiplicar o aumento por minuto por 2:
Resposta
Portanto, a temperatura aproximada da peça após 20 minutos de aquecimento é: