A quantidade de suco de laranja envasilhada em 1000 recipientes cilíndricos de diâmetro 20 cm e altura 30 cm é: (Adote
)
(A) 94,2 litros.
(B) 942 litros.
(C) 9420 litros.
(D) 94200 litros.
(E) 942000 litros.
(A) 94,2 litros.
(B) 942 litros.
(C) 9420 litros.
(D) 94200 litros.
(E) 942000 litros.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a quantidade de suco de laranja que está em 1000 garrafinhas cilíndricas. A gente vai usar a matemática de volumes de cilindros para resolver isso. Precisamos saber a fórmula do volume de um cilindro e como aplicar os valores dados no problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
Onde:
-
é o volume, -
é uma constante (adotada como 3,14 no exercício), -
é o raio da base do cilindro, -
é a altura do cilindro.
Passo 3
No enunciado, a gente tem o diâmetro do cilindro, que é 20 cm. Mas a fórmula precisa do raio, que é metade do diâmetro. Então:
Passo 4
A altura do cilindro é dada como 30 cm. Agora, vamos substituir os valores na fórmula do volume:
Passo 5
Calculando os valores passo a passo:
- Primeiro, elevamos o raio ao quadrado:
- Depois, multiplicamos por
:
- E finalmente, multiplicamos pela altura:
Passo 6
Esse é o volume de uma garrafinha. Como temos 1000 garrafinhas, vamos multiplicar esse valor por 1000:
Passo 7
Agora, precisamos converter centímetros cúbicos para litros. Sabemos que:
Então:
Resposta
A quantidade de suco de laranja envasilhada é 94200 litros, ou seja, a opção D).