A quantidade de suco de laranja envasilhada em 1000 recipientes cilíndricos de diâmetro 20 cm e altura 30 cm é: (Adote square=3,14 )
(A) 94,2 litros.
(B) 942 litros.
(C) 9420 litros.
(D) 94200 litros.
(E) 942000 litros.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a quantidade de suco de laranja que está em 1000 garrafinhas cilíndricas. A gente vai usar a matemática de volumes de cilindros para resolver isso. Precisamos saber a fórmula do volume de um cilindro e como aplicar os valores dados no problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
V = pi times r^2 times h
Onde:
  • V é o volume,
  • pi é uma constante (adotada como 3,14 no exercício),
  • r é o raio da base do cilindro,
  • h é a altura do cilindro.

Passo 3

No enunciado, a gente tem o diâmetro do cilindro, que é 20 cm. Mas a fórmula precisa do raio, que é metade do diâmetro. Então:
r = 202 = 10 cm

Passo 4

A altura do cilindro é dada como 30 cm. Agora, vamos substituir os valores na fórmula do volume:
V = 3,14 times (10)^2 times 30

Passo 5

Calculando os valores passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos o raio ao quadrado:
10^2 = 100
  1. Depois, multiplicamos por pi :
3,14 times 100 = 314
  1. E finalmente, multiplicamos pela altura:
314 times 30 = 9420 cm^3

Passo 6

Esse é o volume de uma garrafinha. Como temos 1000 garrafinhas, vamos multiplicar esse valor por 1000:
9420 cm^3 times 1000 = 9.420.000 cm^3

Passo 7

Agora, precisamos converter centímetros cúbicos para litros. Sabemos que:
1 litro = 1000 cm^3
Então:
9.420.000 cm^31000 = 9420 litros

Resposta

A quantidade de suco de laranja envasilhada é 94200 litros, ou seja, a opção D).

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