Um pedaço de chumbo com massa de
é aquecido a
e colocado num recipiente de alumínio de 200 g contendo 500 g de água, ambos a
. Sabendo-se que a temperatura final de equilíbrio é
, determinar o calor específico do chumbo. Dados:
e
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o calor específico do chumbo:
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicação didática): o calor perdido por um corpo quente ao esfriar é igual ao calor ganho pelos corpos mais frios até atingirem a mesma temperatura final (conservação da energia térmica, desprezando perdas para o ambiente). Matematicamente usamos a expressão do calor trocado:
onde:
-
é a quantidade de calor (em ), -
é a massa (em ), -
é o calor específico (em ), -
é a variação de temperatura (em ou , porque diferenças de temperatura em K e °C têm o mesmo valor).
Aqui a soma algébrica dos
de todos os corpos deve ser zero:
Explicando sinais: se um corpo perde calor, seu
é negativo e
fica negativo; se ganha calor,
e
são positivos.
Passo 3
Primeiro converto as massas de gramas para quilogramas, porque as unidades de
estão em
:
Lembrete didático: para converter gramas em quilogramas divide-se por
, por isso
.
Passo 4
Escrevo a equação de balanço de energia com
:
Isolando
:
Expliquei: o sinal negativo aparece porque o denominador (variação do chumbo) será negativo (o chumbo esfriou), enquanto o numerador é positivo (alumínio e água aqueceram).
Passo 5
Calculo as variações de temperatura (diferenças):
Observação didática: podemos usar °C nas diferenças porque uma variação de
equivale a
.
Passo 6
Substituo todos os números na fórmula de
e calculo passo a passo.
Primeiro o numerador (calores ganhos por alumínio e água):
Somando:
Agora o denominador:
Portanto
Faço a divisão:
Arredondando com dois ou três algarismos significativos,
, que é compatível com o valor tabulado (
).
Passo 7
Verificação rápida e interpretação: o valor é positivo (bom), tem unidade correta
e o tamanho está na ordem esperada para metais pesados como o chumbo. Isso confirma que o cálculo está coerente.