Um pedaço de concreto cuja massa é 150 kg tem uma densidade de
. Um bloco de madeira de densidade
deve ser preso ao bloco de concreto e colocado na água para que ambos flutuem quase completamente submersos. Qual é a massa mínima de madeira que pode ser usada?
Passo 1
Temos um bloco de concreto de massa
e densidade
, e queremos anexar um bloco de madeira de densidade
para que o conjunto flutue quase totalmente submerso na água
. O conteúdo é o princípio de Arquimedes (empuxo) e equilíbrio de forças para um corpo flutuante.
Passo 2
Calculamos os volumes dos dois blocos em função de suas massas:
onde
é a massa da madeira que precisamos determinar.
Passo 3
Pelo princípio de Arquimedes, para flutuar totalmente submerso temos equilíbrio entre peso e empuxo:
Cancelando
,
Passo 4
Substituindo
e
:
Isolando
:
Resposta
A massa mínima de madeira necessária é
.