Qual é a pressão atmosférica em dinas por centímetro quadrado quando a leitura de um barômetro de mercúrio é de 77 cm ?

Passo 1

O enunciado pede para converter a leitura de um barômetro de mercúrio de 77 cm em pressão, expressa em dinas por centímetro quadrado. O conteúdo envolvido é hidroestática, usando a fórmula da pressão exercida por uma coluna de líquido:
P = \rho \, g \, h
onde \rho é a massa específica do mercúrio, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna.

Passo 2

Identificamos os dados no sistema de unidades cgs: \rho_{\text{Hg}} = 13{,}6 g/c m^{3}, g = 980 cm/ s^{2}, h = 77 cm.

Passo 3

Substituindo em \;P = \rho\,g\,h:
P = 13{,}6 \;\bigl(\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}\bigr)\times 980\;\bigl(\tfrac{\text{cm}}{\text{s}^2}\bigr)\times 77\;\bigl(\text{cm}\bigr).

Passo 4

Calculemos passo a passo:
980 \times 77 = 75\,460,
13{,}6 \times 75\,460 = 1\,026\,256.
Logo,
P = 1\,026\,256\;\bigl(\tfrac{\text{dyn}}{\text{cm}^2}\bigr).

Passo 5

Em notação científica e arredondando para três algarismos significativos:
P \approx 1{,}03 \times 10^{6}\;\tfrac{\text{dyn}}{\text{cm}^2}.

Resposta

A pressão atmosférica é aproximadamente
1{,}03 \times 10^{6}\;\tfrac{\text{dyn}}{\text{cm}^2}.

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