Um tubo em U contém mercúrio na parte inferior. A glicerina é despejada em um braço de modo que a altura da coluna de glicerina seja de 30 cm . A que altura uma coluna de água deve ser despejada no outro braço para trazer o mercúrio ao mesmo nível em ambos os braços?
Passo 1
O enunciado descreve um tubo em U contendo mercúrio na parte inferior. Despeja-se glicerina em um braço até altura de
,cm e, no outro braço, despeja-se água até que o mercúrio fique no mesmo nível em ambos os lados. O conteúdo é hidrostática, em que igualamos as pressões na interface do mercúrio para determinar a altura da coluna de água.
Passo 2
Como os níveis do mercúrio se igualam, a pressão exercida pela coluna de glicerina sobre a interface deve ser igual à pressão exercida pela coluna de água no outro lado. Assim, escrevemos
Cancelando
e
, obtemos
Passo 3
Isolando
,
Adotando
,
e
,
Resposta
A coluna de água deve ter aproximadamente
,cm de altura para que o mercúrio fique ao mesmo nível em ambos os braços.