- Pedidos de acessórios de iluminação são resumidos pelas características opcionais que são requeridas.
proporção de pedidos
nenhum opcional
0,3
um opcional
0,5
mais de um opcional
0,2
(a) Qual é a probabilidade de que um pedido requeira no mínimo uma característica opcional?
(b) Qual é a probabilidade de que um pedido não requeira mais de uma característica opcional?
proporção de pedidos
0,3
um opcional
0,5
mais de um opcional
0,2
(a) Qual é a probabilidade de que um pedido requeira no mínimo uma característica opcional?
(b) Qual é a probabilidade de que um pedido não requeira mais de uma característica opcional?
Passo 1
O enunciado descreve a distribuição de um pedido segundo o número de características opcionais: nenhuma característica com probabilidade
, uma característica com probabilidade
e mais de uma característica com probabilidade
. Verificamos que
, ou seja, é uma distribuição válida. Para resolver, usamos que, para eventos mutuamente exclusivos, a probabilidade da união é a soma das probabilidades.
Passo 2
Definimos o evento
“pedido requer no mínimo uma característica opcional”. Esse evento é a união dos eventos “exatamente uma característica” e “mais de uma característica”, que são mutuamente exclusivos. Assim,
Passo 3
Substituindo os valores da tabela,
Passo 4
Definimos o evento
“pedido não requer mais de uma característica opcional” (ou seja, requer no máximo uma). Esse evento é a união dos eventos “nenhuma característica” e “exatamente uma característica”. Logo,
Passo 5
Fazendo a soma,
Resposta
(a)
(b)
(b)