1. Pedidos de acessórios de iluminação são resumidos pelas características opcionais que são requeridas.
proporção de pedidos
nenhum opcional
0,3
um opcional
0,5
mais de um opcional
0,2
(a) Qual é a probabilidade de que um pedido requeira no mínimo uma característica opcional?
(b) Qual é a probabilidade de que um pedido não requeira mais de uma característica opcional?

Passo 1

O enunciado descreve a distribuição de um pedido segundo o número de características opcionais: nenhuma característica com probabilidade 0,3, uma característica com probabilidade 0,5 e mais de uma característica com probabilidade 0,2. Verificamos que 0,3+0,5+0,2=1, ou seja, é uma distribuição válida. Para resolver, usamos que, para eventos mutuamente exclusivos, a probabilidade da união é a soma das probabilidades.

Passo 2

Definimos o evento A = “pedido requer no mínimo uma característica opcional”. Esse evento é a união dos eventos “exatamente uma característica” e “mais de uma característica”, que são mutuamente exclusivos. Assim,
P(A)=P(\text{1 opcional})+P(\text{>1 opcional}).

Passo 3

Substituindo os valores da tabela,
P(A)=0,5+0,2=0,7.

Passo 4

Definimos o evento B = “pedido não requer mais de uma característica opcional” (ou seja, requer no máximo uma). Esse evento é a união dos eventos “nenhuma característica” e “exatamente uma característica”. Logo,
P(B)=P(\text{0 opcional})+P(\text{1 opcional}).

Passo 5

Fazendo a soma,
P(B)=0,3+0,5=0,8.

Resposta

(a) 0,7
(b) 0,8

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