Uma pedra é abandonada de uma altura de
. A resistência do ar é desprezível e a aceleração da gravidade local tem módulo igual a
. Determinar a velocidade ao final da queda
através do Teorema do trabalho-energia cinética e com a fórmula do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.
através do Teorema do trabalho-energia cinética e com a fórmula do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra é largada do repouso a uma altura de
,m, com aceleração da gravidade
,m/
e sem resistência do ar. Queremos achar a velocidade final usando (1) o Teorema do Trabalho–Energia Cinética e (2) a fórmula do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.
Passo 2
A única força que realiza trabalho é o peso
, de módulo
para baixo. O deslocamento
também é vertical para baixo, de módulo
,m, de modo que o ângulo entre
e
é
.
Passo 3
A fórmula do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea é
Aplicando ao peso, temos
Passo 4
O Teorema do Trabalho–Energia Cinética afirma que
Como não há outras forças,
. A pedra parte do repouso, então
, e
. Logo,
Passo 5
Cancelando
e isolando
, obtemos