Sobre uma rampa plana inclinada em
em relação à horizontal um bloco é lançado a partir de sua base e atinge a posição de altura máxima igual a
. A massa do bloco é
e o atrito é desprezível.
A) Representar em uma figura as forças que atuam sobre o bloco abandonado.
B) Calcular o trabalho de cada uma das forças e o trabalho total sobre o bloco durante a subida, empregando a equação para cálculo do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.
C) Determinar a variação de energia cinética até a posição de altura máxima e a velocidade no início da subida.
A) Representar em uma figura as forças que atuam sobre o bloco abandonado.
B) Calcular o trabalho de cada uma das forças e o trabalho total sobre o bloco durante a subida, empregando a equação para cálculo do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.
C) Determinar a variação de energia cinética até a posição de altura máxima e a velocidade no início da subida.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
lançado para cima de uma rampa sem atrito, inclinada de
em relação à horizontal, atingindo altura máxima
. O que precisamos usar é o conceito de trabalho de força constante e o Teorema Trabalho‐Energia para relacionar trabalho total e variação de energia cinética.
Passo 2
Na subida sobre a rampa sem atrito, as únicas forças atuantes são:
– O peso de módulo
, dirigido verticalmente para baixo;
– A força normal , perpendicular ao plano inclinado.
Não há força de atrito.
– O peso
– A força normal
Não há força de atrito.
Passo 3
Calcular o trabalho da força normal. Como
ao deslocamento, temos
Passo 4
Calcular o trabalho da força peso. O peso é conservativo e, na subida de altura
, faz
Substituindo
,
e
, vem
Passo 5
Trabalho total na subida é
Pelo Teorema Trabalho‐Energia,
Como na altura máxima a velocidade final vale zero
, temos
Passo 6
Determinar a velocidade inicial
. Sabe-se
Resposta
A) Sobre o bloco atuam o peso
vertical para baixo e a normal
perpendicular ao plano; não há atrito.
B) ,
,
.
C) e
.
B)
C)