Se uma pedra cai de um penhasco de 1060 m de altura, quanto tempo ela leva para cair em aproximadamente 50 m?

Passo 1

O enunciado diz que uma pedra parte do repouso do alto de um penhasco de 1060,m e queremos saber em quanto tempo ela percorre cerca de 50,m de queda livre. O conteúdo aqui é o movimento uniformemente acelerado sob a ação da gravidade (desprezando a resistência do ar), em que a posição é dada por
s = \tfrac12\,g\,t^2,
sendo s o espaço percorrido, g a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8,m/ s^{2}) e t o tempo de queda.

Passo 2

Para obter t quando s=50,m, isolamos t na fórmula:
50 = \tfrac12 \cdot 9{,}8 \cdot t^2 \quad\Longrightarrow\quad t^2 = \frac{2\cdot50}{9{,}8} \quad\Longrightarrow\quad t = \sqrt{\frac{100}{9{,}8}}.

Passo 3

Calculando numericamente:
\frac{100}{9{,}8}\approx 10{,}204 \quad\Longrightarrow\quad t \approx \sqrt{10{,}204}\approx 3{,}19\text{ s}.

Resposta

O tempo para a pedra cair aproximadamente 50,m é cerca de 3{,}2 segundos.

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