Uma pedra está caindo no chão de tal forma que sua altura (em metros) em função do tempo (em segundos) é
Com que velocidade a pedra vai atingir o solo?
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Temos a altura em função do tempo dada por
. Queremos a velocidade no instante em que a pedra atinge o solo, ou seja, quando
. Para isso, vamos precisar calcular a derivada de
para obter
e achar o tempo
tal que
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
para obter a função velocidade:
Passo 3
O próximo passo é achar o instante em que a pedra chega ao solo, isto é, resolver
:
Como o tempo não pode ser negativo, escolhemos
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos