Se uma pedra for jogada para cima no planeta Marte com velocidade de
, sua altura, em metros,
segundos mais tarde, será dada por
.
Calcule sua velocidade média nos intervalos de tempo
.
Calcule sua velocidade média nos intervalos de tempo
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma pedra lançada para cima em Marte com uma velocidade inicial de
. A altura da pedra após
segundos é dada pela função
. Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade média da pedra no intervalo de tempo entre
e
segundos. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de cinemática, mais especificamente, com o cálculo da velocidade média.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média em um intervalo de tempo é calculada pela variação da posição (ou altura, no nosso caso) dividida pela variação do tempo. Ou seja:
Onde:
-
é a posição inicial, -
é a posição final, -
e são os instantes de tempo inicial e final, respectivamente.
Passo 3
Vamos calcular a altura da pedra no instante inicial
segundos.
Passo 4
Agora, vamos calcular a altura da pedra no instante final
segundos.
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 5
Vamos encontrar a variação da posição
entre
e
:
Passo 6
Agora, calculamos a variação do tempo
:
Finalmente, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média da pedra no intervalo de tempo de
a
segundos é aproximadamente
.