Uma pedra é jogada para cima, a partir do topo de um edifício de 10 metros de altura, com velocidade inicial de 15 m/s.
(a) Determine a altura da pedra em relação ao solo no instante t.
(b) Após quanto tempo a pedra atinge sua altura máxima?
(c) Qual a altura máxima atingida pela pedra?
(d) Após quanto tempo a pedra atinge o solo?
(e) Com que velocidade a pedra atinge o solo?
(a) Determine a altura da pedra em relação ao solo no instante t.
(b) Após quanto tempo a pedra atinge sua altura máxima?
(c) Qual a altura máxima atingida pela pedra?
(d) Após quanto tempo a pedra atinge o solo?
(e) Com que velocidade a pedra atinge o solo?
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir de um prédio de
m de altura, com velocidade inicial de
m/s. O conteúdo aqui é movimento uniformemente variado (MUV) com aceleração constante igual à gravidade
,m/
. Vamos precisar da equação horária da posição e da velocidade.
Passo 2
Na MUV a posição em função de
é dada por
Como
m,
m/s e
m/
,
Passo 3
A altura máxima ocorre quando a velocidade instantânea
é zero. Em MUV temos
Logo, para
,
Passo 4
Substituindo
s em
para achar a altura máxima:
Passo 5
O instante em que atinge o solo é dado por
. Resolve-se a equação
A raiz positiva é
Passo 6
A velocidade ao atingir o solo é
onde o sinal negativo indica que a pedra está descendo.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)