Uma pedra é lançada de uma catapulta no instante
, com uma velocidade inicial de módulo
e um ângulo de
acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes
horizontal
.
horizontal
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra é lançada com velocidade inicial de 20 m/s num ângulo de 40° acima da horizontal, e queremos os módulos das componentes da velocidade em t = 5 s. O conteúdo é movimento uniforme na direção horizontal e movimento uniformemente variado (aceleração –g) na vertical. Vamos precisar decompor a velocidade inicial em suas componentes e usar as equações cinemáticas.
Passo 2
Decompondo a velocidade inicial em horizontal e vertical e escrevendo as equações de velocidade no tempo:
A componente horizontal inicial é
A componente vertical inicial é
Como não há aceleração horizontal, a velocidade horizontal é constante:
Na vertical, a aceleração é –g, então
Passo 3
Calculando numericamente: primeiro os valores de cosseno e seno:
Logo as componentes iniciais:
Em t=5 s:
Os módulos são obtidos tomando o valor absoluto de cada componente.
Passo 4
O módulo da componente horizontal permanece
e o da componente vertical, em módulo, é
.
Resposta
A componente horizontal tem módulo
e a vertical tem módulo
.